5．經(jīng)過市場調(diào)查，某門市部的一種小商品在過去的20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間t （天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足g（t）=80-2t （件），而日銷售量價格近似滿足函數(shù)f（t），且f（t）的圖象為如圖所示的兩線段AB，BC．
（1）直接寫出f（t）的解析式
（2）求出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

分析 （1）日銷售額=銷售量×價格，根據(jù)條件寫成分段函數(shù)即可；
（2）分別求出函數(shù)在各段的最大值、最小值，取其中最小者為最小值，最大者為最大值；

解答 解：（1）f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{15+\frac{1}{2}t，0≤t≤10}\\{25-\frac{1}{2}t，10＜t≤20}\end{array}\right.$
（2）y=
（2）當(dāng)1≤t＜10時，可得t=1時ymin=1209；t=5時ymax=1225…（9分）
當(dāng)10≤t≤20時，可得t=10時ymax=1200；t=20時ymin=600…（12分）
因此，該商品在第5天可取得日銷售額y的最大值1225元；
第20天，日銷售額y取得最小值600元…（14分）

點評 本題考查函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，考查分段函數(shù)最值的求法，考查學(xué)生解決實際問題的能力，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=16，a7=24．
（1）求通項an；
（2）若Sn=312，求項數(shù)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=ran+r（n∈N*，實數(shù)r是非零常數(shù)），則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤a≤2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
（1）求證：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與垂直；
（2）若兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等，求角α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＜1}\\{a+log_2x，x≥1}\end{array}\right.$在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為a≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，PA=PC，二面角P-AC-B的大小為60°；
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB與平面PAC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若點D滿足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)y=log3x與y=3-x的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．2C．0或1D．-1或2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案