某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術(shù)考核．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的3名工人中男工人數(shù)為1人的概率．
考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）利用分層抽樣方法能求出甲、乙兩組各抽取的人數(shù)．
（Ⅱ）甲組有10名工人中有4名女工人6名男工人，由此能求出從甲組抽取的2名工人中恰有1名女工人的概率．
（Ⅲ）抽取的3名工人中男工人數(shù)為1人包含2種情況：甲組1男1女，乙組1女或甲組2女乙組1女，由此能求出其概率．
解答： 解：（Ⅰ）由題意知：
甲組應(yīng)抽取：
3
10+5
×10=2人，
乙組應(yīng)抽�。�
3
10+5
×5=1人．
（Ⅱ）從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率：
p=
C
1
4
C
1
6
C
2
10
=
8
15
．
（Ⅲ）抽取的3名工人中男工人數(shù)為1人的概率：
p=
C
1
4
C
1
6
C
2
10
•
C
1
3
C
1
5
+
C
2
4
C
2
10
•
C
1
2
C
1
5
=
28
75
．
點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x0＞0．則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件會有一些缺損，按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
轉(zhuǎn)速x轉(zhuǎn)/秒681214
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y/個2468
問：
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)散點圖，判斷轉(zhuǎn)速x和每小時生產(chǎn)的缺損零件數(shù)y之間是否具有線性關(guān)系；
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
b
x，若有，求回歸直線方程y=bx+a；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，對任意n∈N*，Tn=a1+3a2+5a3+…+（2n-1）an，已知T1=1，T2=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求使得Tn+1＜2（Tn+60）成立的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x2+x-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求x∈（-∞，0）時，f（x）的解析式；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x3456
t2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為92噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)據(jù)：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=2a與y=|ax-1|有交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)遞增等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S3=13，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，cn=
bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若Tn＞2a-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個幾何體的三視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個長為2，寬為
3
的矩形，俯視圖是一個正三角形，求這個幾何體的表面積和體積？

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