已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表:
x 1 2 3
f (x) 6.1 2.9 -3.5
那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是
(2,3)
(2,3)
分析:依題意,利用零點(diǎn)存在性定理,由圖表即可知f(2)•f(3)<0,從而知函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間.
解答:解:∵定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的,且f(2)=2.9>0,f(3)=-3.5<0,即f(2)•f(3)<0,
由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理知,函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是(2,3),
故答案為:(2,3).
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,考查識(shí)圖表的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足下列條件:
①對(duì)任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函數(shù),
則下列不等式中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  則:
①f(3)的值為
0
0

②f(2011)的值為
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]時(shí)f(x)=
1,(-1<x≤0)
-1,(0<x≤1)
,則f(3)=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),對(duì)x∈R都有f(2+x)=f(2-x),當(dāng)f(-3)=-2時(shí),f(2013)的值為( 。
A、-2B、2C、4D、-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,則f(2013)=( 。
A、0B、2013C、3D、-2013

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