【題目】已知圓的圓心為,且截軸所得的弦長為.

(1)求圓的方程;

(2)設(shè)圓軸正半軸的交點為,過分別作斜率為的兩條直線交圓兩點,且,試證明直線恒過一定點,并求出該定點坐標.

【答案】(1);(2)

【解析】【試題分析】(1)設(shè)圓的半徑為,利用弦長和勾股定理,列方程可求得半徑為,進而求得圓的方程.(2)在圓方程中,令求得點坐標.寫出直線的方程,聯(lián)立直線方程和圓的方程求得點的坐標,同理求得點的坐標,求出直線的斜率,從而得到直線的方程,化簡整理后可得定點為.

【試題解析】

(1)設(shè)圓的半徑為,則,所以

所以圓的方程為.

(2)在中,令,解得,所以

設(shè) ,直線的方程為

,得

所以,即,

所以

所以,因為,所以,

代替,得,所以

故直線的方程為.

整理得

,所以直線恒過一定點,定點為.

練習冊系列答案
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5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中2次的概率為( )

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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月份

用煤量(千噸)

(1)由于某些原因, 中一個數(shù)據(jù)丟失,但根據(jù)月份的數(shù)據(jù)得出樣本平均值是,求出丟失的數(shù)據(jù);

(2)請根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(3)現(xiàn)在用(2)中得到的線性回歸方程中得到的估計數(shù)據(jù)與月的實際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達到預(yù)期,若誤差均不超過,則認為該地區(qū)的改造已經(jīng)達到預(yù)期,否則認為改造未達預(yù)期,請判斷該地區(qū)的煤改電項目是否達預(yù)期?

(參考公式:線性回歸方程,其中

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