20．設(shè)$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，則$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$-\frac{1}{9}$

分析 利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求，結(jié)合已知即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{4}+θ）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（2θ+\frac{π}{2}）$=1-2sin2（$\frac{π}{4}+θ$）=1-2×（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{7}{9}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$．
（1）求f[f（2）]的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．α=3弧度，則角α是第二象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該店處兩條曲線的切線相同，求b和c的值；
（2）若a=c=1，b=0，試著比較f（x）與g（x）的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若函數(shù)t（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且直線y=g′（x）是函數(shù)t（x）圖象的切線，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若對(duì)任意給定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2a2m2+am，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)m+n=1，都有an=5Sn+1成立，記${b_n}=\frac{{4+{a_n}}}{{1-{a_n}}}\;（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記${C_n}={b_{2n}}-{b_{2n-1}}（n∈{N^*}）$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有${T_n}＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐ABC-A1B1C1中，底面△ABC為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心．
（1）求證：BC⊥BB1；
（2）若AA1與底面ABC所成角為60°，P為CC1的中點(diǎn)，求二面角B1-PA-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，函數(shù)y=2cosx+1的值域?yàn)閇1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則$\frac{2a+b}{2c+d}$=$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案