14．在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C-$\sqrt{3}$sinBsinC，則角A的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

分析 根據(jù)正弦定理化簡已知的不等式，由余弦定理求出cosA的范圍，由內(nèi)角的范圍和余弦函數(shù)的性質(zhì)求出A的范圍．

解答 解：∵sin2A≤sin2B+sin2C-$\sqrt{3}$sinBsinC，
∴由正弦定理得a2≤b2+c2-$\sqrt{3}$bc，則b2+c2-a2≥$\sqrt{3}$bc，
由余弦定理得，cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜A＜π，∴A∈（0，$\frac{π}{6}$]，
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，注意內(nèi)角的范圍．

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4．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a4=5，則a7等于7．

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5．有一段“三段論”推理是這樣的：對于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果總有f′（x）＜0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；因為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$滿足在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)值恒負(fù)，所以，f（x）=$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，以上推理中（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確

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2．對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y，觀測得到一組數(shù)據(jù)如表：
x-8-435
y197-3-9
若y與x的線性回歸方程為的值為$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$的值為1.5．

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9．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．4C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{13}$

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設(shè)bn=n•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求證：c1+c2+…+cn＜$\frac{6}{5}$．（n∈N*）

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6．“a＞2“是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，0]上存在零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的 大小是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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4．2016年4月15日晚《中國詩詞大會》第一季在中央電視臺圓滿落幕，冠軍由來自華東政法大學(xué)的殷怡航獲得，為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，某學(xué)校以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽，隨機抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，只有“正確”和“錯誤”兩種結(jié)果，其中某班級背誦某首詩的正確率為$\frac{2}{3}$，背誦錯誤率為$\frac{1}{3}$，現(xiàn)記“該班完成n首背誦后總得分”為Sn
（1）求S6=20的概率；
（2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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