判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題?并判斷其真假.

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);

(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被2整除,又能被5整除;

(3)x∈{x|x是無(wú)理數(shù)},x2是無(wú)理數(shù);

(4)x∈{x|x∈Z},log2x>0.

解析:(1)全稱命題,真命題.

(2)存在性命題,真命題.

(3)全稱命題,假命題.例如x=,但x2=3是有理數(shù)

(4)存在性命題,真命題.

溫馨提示

利用全稱命題和存在性命題的定義來(lái)判斷.應(yīng)該注意的是,有些命題不含有量詞,對(duì)這些命題的判斷,要根據(jù)命題的意義,如“對(duì)頂角相等”,它含有所有的對(duì)頂角都相等的意思.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假.
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);
(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被2整除,又能被5整除;
(3)?x0∈{x|x∈R},log2x0>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫(xiě)出這些命題的否定,并說(shuō)出這些否定的真假,不必證明.
(Ⅰ)存在實(shí)數(shù)x,使得x2+2x+3<0;
(Ⅱ)有些三角形是等邊三角形;
(Ⅲ)方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù).

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判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題,并寫(xiě)出它們的否定:
(1)p:對(duì)任意的x∈R,x2+x+1=0都成立;
(2)p:?x∈R,x2+2x+5>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫(xiě)出這些命題的否定,并說(shuō)出這些否定的真假,不必證明.
(1)末尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)能被4整除;
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x2-2x-3<0;
(3)方程x2-5x-6=0有一個(gè)根是奇數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷其真假.
(1)a>0,且a≠1,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,ax>0;
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,若x1<x2,則tanx1<tanx2
(3)?T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sinx|;
(4)?x0∈R,使x\o\al(2,0)+1<0.

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