Question

已知F是拋物線y²=4x的焦點，A是該拋物線上的一點，且點A到拋物線準線的距離是2，則A點的坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)拋物線的定義可知該點到準線的距離與其到焦點的距離相等，進而利用點到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點的坐標．

解答： 解：∵拋物線方程為y²=4x，
∴焦點為F（1，0），準線為l：x=-1
∵拋物線y²=4x上一點A到焦點的距離等于2，
∴根據(jù)拋物線定義可知A到準線的距離等于2，
即x+1=2，解之得x=1，
代入拋物線方程求得y=±2，
∴點A坐標為：（1，2）或（1，-2）．
故答案為：（1，2）或（1，-2）．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．在涉及焦點弦和關(guān)于焦點的問題時常用拋物線的定義來解決．