若平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，則
a
•
b
的范圍是（　�。�
A、[-
9
8
，+∞）
B、[-
9
4
，+∞）
C、[-
9
8
，
9
4
]
D、（-
9
8
，
9
4
）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，通過平方以及基本不等式，求出
a
•
b
的最小值，即可．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
滿足|2
a
-
b
|≤3，∴4
a
2+
b
2≤9+4
a
•
b
，
∴4
a
2+
b
2≥2
4
a
2•
b
2
=4|
a
||
b
|≥-4
a
•
b
，
∴9+4
a
•
b
≥-4
a
•
b
，
∴
a
•
b
≥-
9
8
，
故
a
•
b
的最小值是-
9
8
．
a
•
b
的范圍是：[-
9
8
，+∞）．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是中檔題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是棱B1C1，C1D1，D1A1，BC的中點(diǎn)，則異面直線MN與PQ所成的角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x1，x2及函數(shù)f（x）滿足2x=
1+f(x)
1-f(x)
，且f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
-2（x＜0），則f（x）有最
 
值為
 
，此時(shí)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，作與平面ACD1平行的截面，則截得的三角形中面積最大的值是
 
；截得的平面圖形中面積最大的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lnx
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（e-1，+∞）
B、（0，e-1）
C、（-∞，e-1）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=
sinx
x
，則下列大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、f2（x）＜f（x）＜f（x2）
B、f（x2）＜f2（x）＜f（x）
C、f（x）＜f（x2）＜f2（x）
D、f2（x）＜f（x2）＜f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-3）∪（-1，1）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2=
1
9
，a4=
1
81
，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an•log3an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n和Tn．

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