Question

已知向量且求：
（1）x，y的值；
（2）的值．

Answer 1

解：（1）∵向量
又∵，
∴3x+8=0，解得x=-，
又∵
∴6-4y=0，解得y=
（2）由（1）得，
∴=|（2-2，）|=
分析：（1）由已知中向量，根據(jù)“兩個向量若平行，交叉相乘差為零，兩個向量若垂直，對應(yīng)相乘和為零．”可以構(gòu)造關(guān)于x，y的方程，解方程即可求出x，y的值；
（2）由（1）中結(jié)果，我們可求出向量，的坐標(biāo)，進(jìn)而給出向量-的坐標(biāo)，代入向量模的公式，即可求出的值．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角，平面向量（平行）的坐標(biāo)表示，數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，其中由“兩個向量若平行，交叉相乘差為零，兩個向量若垂直，對應(yīng)相乘和為零．”構(gòu)造關(guān)于x，y的方程，求出x，y的值是解答本題的關(guān)鍵．