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二項式（為大于零的常數）的展開式中各項的二項式系數之和為1024，按的升冪排列的前三項的系數之和是201．

（1）求常數和；  

（2）求該二項展開式中含項的系數.

 

【答案】

解：（1）                                  。。。。。。。1分

得或（舍去），                     。。。。。。。。3分

（2）設含項為， 則       。。。。。。。。4分

令，得含項的系數為                   。。。。。。。6分

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用，求解二項式系數的和以及數列通項公式的運用。

（1）因為二項式（為大于零的常數）的展開式中各項的二項式系數之和為1024，則，又因為按的升冪排列的前三項的系數之和是201．可知p的值。

（2）設含項為， 則 

令，得含項的系數的值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數．
（1）當a=
13
時，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當x∈（0，+∞）時，h（x）≥2elnx（e為自然對數的底數．）
（2）若函數g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知函數f（x）=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數．
（1）當a=1時，求函數f（x）單調區(qū)間．
（2）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x+
ax
-2），其中a為大于零的常數．
（1）當a=1時，求函數f（x）的定義域；
（2）若對任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
（3）若f（x）的值域為R，求a的取值范圍．

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