(2006濰坊模擬)已知函數(shù)．

(1)判定函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a＞1，證明：．

答案：略
解析：

解析：(1)∵

．

又∵函數(shù)f(x)的定義域為x＞0，

∴，而在(0，＋∞)上，只有當(dāng)x=1時，，

∴f(x)是定義域上的減函數(shù)．

(2)由(1)知f(x)是定義域上的減函數(shù)，

∴當(dāng)a＞1時，f(a)＜f(1)，

即，即．

又∵a－1＞0，∴成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)的圖象重合的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)如圖所示，在楊輝三角中，斜線l的上方，從1開始按箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為，則等于

[　　]

A．55

B．65

C．66

D．78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)已知△ABC三頂點分別為A(－l，2)，B(0，0)，C(1，2)，D為AC邊上高的中點．設(shè)有一拋物線通過A、D、C三點，則此拋物線的焦點坐標(biāo)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006濰坊模擬)已知a、b為常數(shù)，，且a，，b成等比數(shù)列，的展開式中所有項的系數(shù)和為64，則a等于

[　　]

A．

B．

C．－1

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006濰坊模擬)如下圖，平面上兩條直線AB與AP互相垂直，AB=1，AP=3，D在直線AB上，AD=4，平面上動點M在直線上的射影為N，滿足DM=2BN

(1)求動點M的軌跡C的方程；

(2)若直線y=kx＋m(k≠0，m≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F，且E、F都在以P為圓心的圓上，求實數(shù)m的取值范圍．

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