已知方程2x2-5ax+2a-4=0有兩個(gè)實(shí)根，其中一個(gè)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=2x2-5ax+2a-4，利用兩個(gè)實(shí)根，其中一個(gè)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，可得f（-2）＞0，f（0）＜0，f（1）＜0，f（3）＞0，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=2x2-5ax+2a-4，則
∵兩個(gè)實(shí)根，其中一個(gè)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，3）內(nèi)，
∴f（-2）＞0，f（0）＜0，f（1）＜0，f（3）＞0，
∴
8+10a+2a-4＞0
2a-4＜0
2-5a+2a-4＜0
18-15a+2a-4＞0
，
∴-
1
3
＜a＜
14
13
．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購物節(jié)”期間，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，同時(shí)對這1000人是否參加“商品搶購”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表．
組數(shù)分組搶購商店的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30]1200.6
第二組（30，35]195p
第三組（35，40]1000.5
第四組（40，45]a0.4
第五組（45，50]300.3
第六組（50，55]150.3
（Ⅰ）求統(tǒng)計(jì)表中a和p的值；
（Ⅱ）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“搶購商品”的人群中，采用分層抽樣法抽取9人參加滿意度調(diào)查，①設(shè)從年齡落在（40，45]和（45，50]中抽取的人數(shù)分別為m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“滿意”的3人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x+1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)對稱
B、關(guān)于直線y=x對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式
（1）設(shè)函數(shù)y=g（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，g（1-x）=x2-3x+3，求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=ln（x2-2x+2），求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是空間三條直線，β是一個(gè)平面，下列命題正確的是（　�。�
A、
a∥b
b?β
⇒a∥β
B、
a⊥b，a⊥c
b?β，c?β
⇒a⊥β
C、
a∥β
b∥β
⇒a∥b
D、
a∥β
b⊥β
⇒a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2；
②在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
③若f（x+2）+
1
f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）=x3+ax2+2的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則a的值為-3，
則正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
B、若p且q為假命題，則p、q均為假命題
C、命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
D、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果{an}為等比數(shù)列，其中am=n，an=m，m≠n，求a（m+n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=
π
3
，∠B=
π
4
，BC=3
2
，則AC=（　　）
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4
5

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同步練習(xí)冊答案