Question

7．下列命題中正確的是（　　）

• A． 若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
• B． x=1是x²-x=0的必要不充分條件
• C． 直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
• D． “若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

Answer 1

分析 A．根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)進行判斷，
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷，
C．根據(jù)直線垂直的等價條件進行判斷，
D．根據(jù)逆否命題的定義進行判斷．

解答 解：A．P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=$\frac{1-2×0.4}{2}=0.1$，故A錯誤，
B．由x²-x=0得x=1或x=0，則x=1是x²-x=0的充分不必要條件，故B錯誤，
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a²-1=0，解得a=±1，故C正確，
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0，故D錯誤，
故選：C．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強，但難度不大．