(9分)已知?jiǎng)又本與拋物線相交于A點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是

(Ⅰ)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡的方程;

(Ⅱ)若過點(diǎn)N1,0的直線交軌跡、兩點(diǎn),點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),若面積為4,求直線的傾斜角.

(9分)

解:(Ⅰ)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為,易知,又B的坐標(biāo)是,

消去,得       。ǎ撤郑

(Ⅱ)易知N1,0是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線C的頂點(diǎn).

當(dāng)直線的傾斜角時(shí),,所以,不滿足題設(shè)條件,故                 。ǎ捶郑

設(shè)的方程為,

將直線方程代人拋物線方程,得,

,∴

     

, 。ǎ斗郑

解得                  。ǎ阜郑

所以直線的傾斜角        。ǎ狗郑

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已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的

橫坐標(biāo)為,求斜率的值;②若點(diǎn),求證:為定值.

 

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已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本與橢圓相交于、兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

②已知點(diǎn),求證:為定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京高考模擬系列試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本與橢圓相交于、兩點(diǎn)。

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

②已知點(diǎn),求證:為定值。

 

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(本小題滿分14分)

已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知?jiǎng)又本與橢圓相交于、兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值;

②已知點(diǎn),求證:為定值.

 

 

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