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15.若x,y滿足約束條件{2x+y203xy30x0,則z=x-y的最小值為-2.

分析 根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域,畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域,由z=x-y得y=x-z,利用平移求出z最大值即可.

解答 解:不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分). 
由z=x-y得y=x-z,平移直線y=x-z,
由平移可知當(dāng)直線y=x-z,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),
直線y=x-z的截距最大,此時(shí)z取得最小值,
{x=02x+y2=0,解得{x=0y=2,
即A(0,2)代入z=x-y得z=-2=-2,
即z=x-y的最小值是-2,
故答案為:-2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值,利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②在等比數(shù)列{an}中,若a1=2,a5=8,則a3=±4;
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④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5n2+56n12(n∈N),則Sn取最大值時(shí)n的值為5.
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