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【題目】某單位每天的用電量（度）與當天最高氣溫（℃）之間具有線性相關關系，下表是該單位隨機統計4天的用電量與當天最高氣溫的數據.

最高氣溫(℃)

26

29

31

34

用電量 (度)

22

26

34

38

（Ⅰ）根據表中數據，求出回歸直線的方程（其中）；

（Ⅱ）試預測某天最高氣溫為33℃時，該單位當天的用電量（精確到1度）．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）36

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由表格數據可得到散點圖中點的坐標，將其代入的計算公式可求得其值，從而得到回歸方程；（Ⅱ）將x＝33代入方程可得到用電量

試題解析：（Ⅰ）∵＝(26＋29＋31＋34)＝30，(22＋26＋34＋38)＝30，………………2分

∴………………………………………………………………6分

從而＝.………………………………………………8分

∴回歸直線的方程為. ………………………………………………9分

（Ⅱ）當x＝33時，（度）……………………………………11分

答：最高氣溫為33℃時，該單位當天的用電量約為36度． …………………12分

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，右頂點為，上頂點為，已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經過點，經過原點的直線與該圓相切，求直線的斜率．

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【題目】學校為了了解高一新生男生得到體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數據（精確到0.1米）進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第6小組的頻數是7.

（1）請將頻率分布直方圖補充完整；

（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？

（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率.

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【題目】已知動圓過點，且被軸截得的線段長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）問： 軸上是否存在一定點，使得對于曲線上的任意兩點和，當時，恒有與的面積之比等于？若存在，則求點的坐標，否則說明理由．

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【題目】記表示中的最大值，如,已知函數.

（1）求函數在上的值域；

（2）試探討是否存在實數, 使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；

若不存在，說明理由.

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【題目】已知曲線的方程為：（，為常數）.

（Ⅰ）判斷曲線的形狀；

（Ⅱ）設直線與曲線交于不同的兩點、，且，求曲線的方程.

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【題目】已知函數.

（1）求的值域；

（2）設函數，若對任意，總存在，使得成

立，求實數的取值范圍.

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【題目】已知為圓上的動點， ，為定點，

（1）求線段中點M的軌跡方程；

（2）若，求線段中點N的軌跡方程.

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【題目】已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0．

（1）求在直角坐標平面內滿足|PA|＝|PB|的點P的方程；

（2）求在直角坐標平面內一點P滿足|PA|＝|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標．

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