對數(shù)函數(shù)f(x)=ln|x-a|在[-1,1]區(qū)間上恒有意義,則a的取值范圍是( 。
分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質,可知在區(qū)間[-1,1]上,|x-a|>0恒成立.即在[-1,1]上|x-a|≠0即可.
故選C.
解答:解:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質,可知f(x)=ln|x-a|在[-1,1]區(qū)間上恒有意義,則在區(qū)間[-1,1]上,|x-a|>0恒成立.
即在[-1,1]上|x-a|≠0即可,所以a>1或a<-1.
故選C.
點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質以及絕對數(shù)函數(shù)的意義,要求熟練掌握相關函數(shù)的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•牡丹江一模)已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值點;
(Ⅱ)若直線l過點(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,求直線l的方程;
(Ⅲ)設函數(shù)g(x)=f(x)-a(x-1),其中a∈R,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若存在實數(shù)k,b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足:f(x)≥kx+b且g(x)≤kx+b,則稱直線:l:y=kx+b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知f(x)=x2,g(x)=2elnx(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).試問:
(1)函數(shù)f(x)和g(x)的圖象是否存在公共點,若存在,求出交點坐標,若不存在,說明理由;
(2)函數(shù)f(x)和g(x)是否存在“隔離直線”?若存在,求出此“隔離直線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1x
+clnx
的圖象與x軸相切于點S(s,0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T(t,f(t)),且f(t)≠0,證明:1<t<e;(注:e是自然對數(shù)的底)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=
2e
x
.(p是實數(shù),e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且與函數(shù)f(x)的圖象相切于點(1,0),求p的值;
(2)若f(x)在其定義域內為單調函數(shù),求p的取值范圍;
(3)若在[1,e]上至少存在一點x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xlnx,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值點;
(Ⅱ)若直線l過點(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,求直線l的方程;
(Ⅲ)設函數(shù)g(x)=f(x)-(a+1)x,其中a∈R,求函數(shù)g(x)在[1,e]上的最小值(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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