設(shè),求證:當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí),an+1<an。

證明略


解析:

由于,因此,于是,對(duì)任意的正整數(shù)n≥2,有

,即an+1<an。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)an=
n
k=1
1
k(n+1-k)
,求證:當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí),an+1<an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末測(cè)試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè),函數(shù)
(Ⅰ)證明:存在唯一實(shí)數(shù),使;
(Ⅱ)定義數(shù)列:,,
(i)求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有;
(ii) 當(dāng)時(shí),若
證明:當(dāng)k時(shí),對(duì)任意都有:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省高二期末測(cè)試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(本題滿分14分)設(shè),函數(shù)

(Ⅰ)證明:存在唯一實(shí)數(shù),使;

(Ⅱ)定義數(shù)列:,,

(i)求證:對(duì)任意正整數(shù)n都有

(ii) 當(dāng)時(shí), 若,

證明:當(dāng)k時(shí),對(duì)任意都有:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

設(shè),求證:當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí),an+1<an

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