已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=a（x+2-a2-2a）2在x=1處取得最大值，則a=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于二次函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最值，所以a2+2a-2=1；因?yàn)槎魏瘮?shù)取得最大值，所以a＜0，解出方程，注意舍去正的．
解答： 解：二次函數(shù)y=a（x+2-a2-2a）2的定義域?yàn)镽，
其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a2+2a-2，0），
∵y=a（x+2-a2-2a）2在x=1處取得最大值，
∴a2+2a-2=1，
∴a=-3或a=1，
∵a＜0，
∴a=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)：最值，及應(yīng)用，解題中應(yīng)注意二次項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)．本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的方程為E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，而且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)．
（1）問(wèn)：直線OM與AB能否垂直？若能，a，b之間滿足什么關(guān)系；若不能，說(shuō)明理由；
（2）已知M為ON的中點(diǎn)，且N點(diǎn)在橢圓上．若∠OAN=
π
2
，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P（4，4），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），直線PA與PB的斜率存在且互為相反數(shù)，
（1）求y1+y2的值；
（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S=7，則輸入k（k∈N*）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市連續(xù)5天測(cè)得空氣中PM2.5（直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）的數(shù)據(jù)（單位：mg/m3）分別為115，125，132，128，125，則該組數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-bx2+3的對(duì)稱軸是
 
，頂點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|，若f（a）=2a，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是過(guò)拋物線x2=y的焦點(diǎn)一條弦，若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A、
5
2
B、
5
4
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、已知a、b為異面直線，過(guò)空間中不在a、b上的任意一點(diǎn)，可以作一個(gè)平面與a、b都平行
B、在二面角α-l-β的兩個(gè)半平面α、β內(nèi)分別有直線a、b，則二面角α-l-β是直二面角的充要條件是α⊥β或b⊥a
C、已知異面直線a與b成60°，分別在a、b上的線段AB與CD的長(zhǎng)分別為4和2，AC、BD 的中點(diǎn)分別為E、F，則EF=
3
D、正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為1，則此正三棱錐的體積最小值8
3

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