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【題目】已知函數f(x)= 的定義域是R,則實數m的取值范圍是

【答案】[0,8]
【解析】解:∵f(x)= 的定義域為R, ∴mx2+mx+2≥0在R上恒成立,
①當m=0時,有2>0在R上恒成立,故符合條件;
②當m≠0時,由 ,解得0<m≤8,
綜上,實數m的取值范圍是[0,8].
所以答案是:[0,8].
【考點精析】利用函數的定義域及其求法對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求函數的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數;②是分式函數時,定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零,當對數或指數函數的底數中含變量時,底數須大于零且不等于1,零(負)指數冪的底數不能為零.

練習冊系列答案
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【題目】已知偶函數f(x)的定義域為R,且在(﹣∞,0)上是增函數,則f(﹣ )與f(a2﹣a+1)(a∈R)的大小關系是(
A.f(﹣ )≤f(a2﹣a+1)
B.f(﹣ )≥f(a2﹣a+1)?
C.f(﹣ )<f(a2﹣a+1)
D.f(﹣ )>f(a2﹣a+1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電,實行“階梯式”電價,將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔,月用電量不超過200度的部分按元/度收費,超過200度但不超過400度的部分按元/度收費,超過400度的部分按1.0元/度收費.

(Ⅰ)求某戶居民用電費用(單位:元)關于月用電量(單位:度)的函數解析式;

(Ⅱ)為了了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年1月份用電費用不超過260元的占,求, 的值;

(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率,且同組中的數據用該組區(qū)間的中點代替,記為該居民用戶1月份的用電費用,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為了了解全校學生的閱讀情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了60名學生(其中初中組和高中組各30名)進行問卷調查,并將他們在一個月內去圖書館的次數進行了統(tǒng)計,將每組學生去圖書館的次數分為5組: ,分別制作了如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

人數

頻率

3

9

9

0.2

0.1

(1)完成頻率分布表,并求出頻率分布直方圖中的值;

(2)在抽取的60名學生中,從在一個月內去圖書館的次數不少于16次的學生中隨機抽取3人,并用 表示抽得的高中組的人數,求的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種水果的單個質量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果,結果有50個特等品.將這50個水果的質量數據分組,得到下邊的頻率分布表.

1)估計該水果的質量不少于560g的概率;

2)若在某批水果的檢測中,發(fā)現有15個特等品,據此估計該批水果中沒有達到特等品的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】宋元時期杰出的數學家朱世杰在其數學巨著《四元玉鑒》卷中茭草形段第一個問題今有茭草六百八十束,欲令落一形埵(同垛)之.問底子(每層三角形邊茭草束數,等價于層數)幾何?中探討了垛枳術中的落一形垛(落一形即是指頂上1束,下一層3束,再下一層6束,,成三角錐的堆垛,故也稱三角垛,如圖,表示第二層開始的每層茭草束數),則本問題中三角垛底層茭草總束數為

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【題目】已知函數 .

(1)若曲線處的切線互相平行,求的值;

(2)求函數的單調區(qū)間.

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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[6070),[7080),[80,90),[90,100]

1)求圖中a的值;

2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數(x)與數學成績相應分數段的人數(y)之比如表所示,求數學成績在[50,90)之外的人數.

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【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中,記錄了賈憲三角形數表,并稱之為“開方作法本源”圖.下列數表的構造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數字組成,從第二行起,每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和,表中最后一行僅有一個數,則這個數是( )

A. B. C. D.

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