如圖,梯形ABCD內接于⊙O,ADBC,過點C作⊙O的切線,交BD的延長線于點P,交AD的延長線于點E.

(1)求證:AB2DE·BC;
(2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線PC的長.
(1)見解析(2)
(1)∵ADBC,∴.∴ABCD,∠EDC=∠BCD.
PC與⊙O相切,∴∠ECD=∠DBC.∴△CDE∽△BCD.∴.
CD2DE·BC,即AB2DE·BC.
(2)由(1)知,DE=4,∵ADBC,∴△PDE∽△PBC,∴又∵PBPD=9,∴PD,PB.∴PC2PD·PB·.∴PC.
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(1)證明:;
(2)證明:

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(1)證明:;
(2)若,求的值.

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