Question

（本小題滿分12分）已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏西15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng)。
（1）經(jīng)過1小時(shí)后，甲、乙兩小船相距多少海里？
  （2）在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？
若可能，請(qǐng)求出所需時(shí)間，若不可能，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

（1）（2）經(jīng)過小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向

解：（1）經(jīng)過1小時(shí)后，甲船到達(dá)M點(diǎn)，乙船到達(dá)N點(diǎn)，
，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∴，
         ∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（2）設(shè)經(jīng)過t（）小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向．
則甲船與A距離為海里，
乙船與A距離為海里，
，， ┅┅┅5分
則由正弦定理得，
即， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分
．┅┅┅┅┅┅┅┅11分
答：經(jīng)過小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向．┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分