Question

已知a＞0，則(a

1

3

+a-

1

3

)2-(a

1

3

-a-

1

3

)2=（　　）

• A．a

  2

  3

  +a-

  2

  3

• B．4
• C．a

  2

  3

  -a-

  2

  3

• D．-4

Answer 1

分析：利用平方差公式，可將原式化為(a

1

3

+a-

1

3

 +a

1

3

-a-

1

3

) •(a

1

3

+a-

1

3

 -a

1

3

+a-

1

3

) ，進(jìn)而根據(jù)a^m•a^-m=1得到答案．

解答：解：(a

1

3

+a-

1

3

)2-(a

1

3

-a-

1

3

)2
=(a

1

3

+a-

1

3

 +a

1

3

-a-

1

3

) •(a

1

3

+a-

1

3

 -a

1

3

+a-

1

3

) 
=2a

1

3

•2a-

1

3

  =4
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握平方差公式，及a^m•a^-m=1是解答的關(guān)鍵．