如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O過A、B兩點(diǎn)，且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，若BC＝－1，求AC、DC的長．

答案：
解析：

　　解：連結(jié)DB，因?yàn)锳B＝AC，∠C＝72°，

　　所以∠ABC＝∠C＝72°，∠A＝36°．

　　因?yàn)锽C與⊙O相切，所以∠DBC＝∠A＝36°．

　　故得∠BDC＝72°，∠ABD＝36°．

　　所以AD＝BD＝BC＝－1．

　　又△BCD∽△ACB，所以BC2＝CD·AC，

　　即(－1)2＝(AC－＋1)·AC．

　　因此AC＝2，DC＝AC－AD＝3－．

　　分析：利用相似與切割線定理解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大��；
（2）求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案