等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（    ）

A.130    　　　　　　　　    B.170    　　　　　　　　    C.210    　　　　　　   D.260

 

答案：C
提示：

解法一：由題意得方程組

視m為已知數(shù)，解得

∴

解法二：設(shè)前m項(xiàng)的和為b1，第m+1到2m項(xiàng)之和為b2，第2m+1到3m項(xiàng)之和為b3，則b1，b2，b3也成等差數(shù)列.

于是b1=30，b2=100－30=70，公差d=70－30=40.

∴b3=b2+d=70+40=110

∴前3m項(xiàng)之和S3m=b1+b2+b3=210.

解法三：取m=1，則a1=S1=30，a2=S2－S1=70，從而d=a2－a1=40.

于是a3=a2+d=70+40=110.∴S3=a1+a2+a3=210.

 


練習(xí)冊系列答案
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1
2
bn=1．
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（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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2
2
．

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（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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