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2.當(dāng)實數(shù)a為何值時z=a2-2a+(a2-3a+2)i.
(1)為純虛數(shù);
(2)為實數(shù);
(3)對應(yīng)的點在第一象限.

分析 (1)復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實部為0,虛部不等于0.
(2)復(fù)數(shù)為實數(shù),則虛部等于0.
(3)若復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限,則實部大于0,虛部大于0.

解答 解:(1)復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則由{a22a=0a23a+20,得{a=0a=2a1a2,即a=0.
(2)若復(fù)數(shù)z是實數(shù),則a2-3a+2=0,得a=1或a=2.
(3)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于對應(yīng)的點在第一象限,
{a22a0a23a+20
{a2a0a1a2,解得a<0或a>2.

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.食品安全是關(guān)乎到人民群眾生命的大事.某市質(zhì)檢部門為了解該市甲、乙兩個食品廠生產(chǎn)食品的質(zhì)量,從兩廠生產(chǎn)的食品中分別隨機抽取各10件樣品,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:

規(guī)定:當(dāng)食品中的此種元素含量不小于18毫克時,該食品為優(yōu)等品.
(Ⅰ)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率;
(Ⅱ)從乙廠抽出的上述10件樣品中,隨機抽取3件,求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(ξ);
(Ⅲ)從甲廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回的隨機抽取3件,求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x-2-x,則flog213的值為(  )
A.log2313B.log2313C.log23+13D.log23+13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.下列計算正確的是( �。�
A.(a25=a7B.a2•a4=a6C.3a2b-3ab2=0D.a22=a22

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是1.
(1)求曲線C的方程;
(2)若以F為圓心的圓與直線4x+3y+1=0相切,過點F任作直線l交曲線C于A,B兩點,由點A,B分別向圓F引一條切線,切點分別為P,Q,記α=∠PAF,β=∠QBF,求證:sinα+sinβ是定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.對于中國足球參與的某次大型賽事,有三名觀眾對結(jié)果作如下猜測:
甲:中國非第一名,也非第二名;
乙:中國非第一名,而是第三名;
丙:中國非第三名,而是第一名.
競賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn),一人全猜對,一人猜對一半,一人全猜錯,則中國足球隊得了第一名.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知復(fù)數(shù)z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}(i為虛數(shù)單位),則z3的虛部是( �。�
A.0B.-1C.iD.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表,并判斷是否有90% 的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
附:x2=\frac{n({n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21})^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}
 P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001
 k 2.706 3.841 6.635 10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知平面直角坐標(biāo)系xOy的原點和x軸的正半軸分別與極坐標(biāo)系的極點和極軸重合,直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=2t+3}\\{y=3t}\end{array}\right.(t為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρsinθ+3=0,若P,Q分別在直線l和圓上運動,則|PQ|的最小值為( �。�
A.\sqrt{13}+2B.\sqrt{13}-2C.\sqrt{13}+1D.\sqrt{13}-1

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