（Ⅰ）已知都是正實數(shù)，求證：；
（2）已知a,b,c,且a+b+c="1," 求證：a2+b2+c2≥
Ⅰ）證明：∵
，
又∵，∴，∴，
∴．…………………５分
（2）證明：由a+b+c="1," 得1=（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤3（a2+b2+c2）
∴a2+b2+c2≥．（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號）
(I)可以利用作差比較然后提取公因式，轉(zhuǎn)化為若干個因式積的形式，再逐一判斷積的符號.
（II）對a+b+c=1兩邊平方，再利用證明即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是全不相等的正實數(shù)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則是
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則a，b，c的大小關(guān)系為（     ）
A．a(chǎn)>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．b>c>a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，，則下列結(jié)論正確的是（  ）
A．B．C．D．

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