將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a，b（a＞b）的比值
ab
，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”．則當(dāng)n=2時(shí)，數(shù)表的所有可能的特征值中最大值是
 
．
考點(diǎn)：特征值與特征向量的計(jì)算
專題：選作題
分析：可設(shè)1在第一行第一列，考慮與1同行或同列的兩個(gè)數(shù)的可能，可得特征值，比較后可得答案．
解答：解：當(dāng)n=2時(shí)，這4個(gè)數(shù)分別為1、2、3、4，排成了兩行兩列的數(shù)表，
當(dāng)1、2同行或同列時(shí)，這個(gè)數(shù)表的“特征值”為
4
3
；
當(dāng)1、3同行或同列時(shí)，這個(gè)數(shù)表的特征值分別為
4
3
或
3
2
；
當(dāng)1、4同行或同列時(shí)，這個(gè)數(shù)表的“特征值”為
4
3
或
3
2
，
故這些可能的“特征值”的最大值為
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理和歸納推理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i3+
2i
1+i
=（　　）
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在Rt△ABC中，CD為斜邊上的高，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E．求證：AE2=AD•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩陣A=
1   0
0   2
，向量
α
=
1
2
，則A10
α
=（　�。�
A、
1
210
B、
1
211
C、
20
60
D、
11
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)F（1，0）到直線θ=
π
4
（ρ∈R）的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參數(shù)方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，則“至少出現(xiàn)一次正面向上”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和記為，又設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為 　　　　　 ．

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