如圖橢圓C:的右頂點(diǎn)是A,上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B,D,四邊形OANB是矩形(O為原點(diǎn)),點(diǎn)E,M分別為線段OA,AN的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:直線DE與直線BM的交點(diǎn)在橢圓C上;
(Ⅱ)若過點(diǎn)E的直線交橢圓于R,S兩點(diǎn),K為R關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(R,K,E不共線),問:直線KS是否經(jīng)過x軸上一定點(diǎn),如果是,求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo),如果不是,說明理由.
解:(1)由題意,得 所以直線 由 所以直線 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5615/0020/6d6a02b5805595ad4266b23740a0efc5/C/Image97.gif" width=125 HEIGHT=64>,所以點(diǎn) (2)設(shè) 得 設(shè) 直線 令 將 設(shè) 所以直線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖, 橢圓C:+
=1的右頂點(diǎn)是A,上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B、D,四邊形DAMB是矩形(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)E、P分別是線段OA、AM的中點(diǎn)。
(1)求證:直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上.
(2)過點(diǎn)B的直線l1、l2與橢圓C分別交于R、S(不同于B點(diǎn)),且它們的斜率k1、k2滿足k1*k2=-,求證:直線RS過定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文)下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型:解答題
(本大題滿分14分)
如圖,已知直線L:過橢圓C:
的右焦點(diǎn)F,
且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線上的射影依次為點(diǎn)D、E.
(Ⅰ)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若為x軸上一點(diǎn);
求證: A、N、E三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇模擬題 題型:解答題
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