用區(qū)間表示集合{y|y=-x2+4x+1}=________.

(-∞,5]
分析:根據(jù)描述法表示的集合的意義可知求函數(shù)y=-x2+4x+1的值域.
解答:∵y=-x2+4x+1=-(x-2)2+5≤5
∴集合{y|y=-x2+4x+1}=(-∞,5]
故答案為:(-∞,5].
點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)求值域和描述法表示集合的意義,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用區(qū)間表示集合{y|y=-x2+4x+1}=
(-∞,5]
(-∞,5]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={y|y=3-|x|,x∈R,且x≠0},集合B是函數(shù)y=
1-x
+
1
x+1
的定義域.
(Ⅰ)求集合A、B(結(jié)果用區(qū)間表示);
(Ⅱ)求A∩(?UB).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={x∈R|y=lgx},B={x∈R|2x2-2(1-a)x+a(1-a)>0},D=A∩B.
(I)當(dāng)a=2時(shí),求集合D(用區(qū)間表示);
(II)當(dāng)0<a<
12
時(shí),求集合D(用區(qū)間表示);
(III)在(II)的條件下,求函數(shù)f(x)=4x3-3(1+2a)x2+6ax在D內(nèi)的極值點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=x2+2x+m的值域?yàn)榧螧.
(1)求集合A,B(用區(qū)間表示);
(2)設(shè)全集U=R,當(dāng) m=0時(shí),求A∩B及?UA;
(3)當(dāng)A⊆B時(shí),求m的取值范圍.

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