在
中,角
、
、
對的邊分別為
、
、
,且
,
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的面積
.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)由正弦定理計算比值
,確定
與
、以及
與
的等量關(guān)系,然后將相應(yīng)結(jié)果代入計算
的值;(2)利用余弦定理
,再結(jié)合已知條件
求出
的值,最后利用三角形的面積公式
計算
的面積.
試題解析:(1)由正弦定理可得:
,
所以
,
,
所以
;
(2)由余弦定理得
,即
,
又
,所以
,解得
或
(舍去),
所以
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,
分別為角
的對邊,△ABC的面積S滿足
.
(1)求角
的值;
(2)若
,設(shè)角
的大小為
用
表示
,并求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某單位有
、
、
三個工作點,需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點
,使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為
,
,
.假定
、
、
、
四點在同一平面內(nèi).
(Ⅰ)求
的大。
(Ⅱ)求點
到直線
的距
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,山頂有一座石塔
,已知石塔的高度為
.
(Ⅰ)若以
為觀測點,在塔頂
處測得地面上一點
的俯角為
,在塔底
處測得
處的俯角為
,用
表示山的高度
;
(Ⅱ)若將觀測點選在地面的直線
上,其中
是塔頂
在地面上的射影.已知石塔高度
,當(dāng)觀測點
在
上滿足
時看
的視角(即
)最大,求山的高度
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為
,
,經(jīng)測量
米,
米,
米,
.
(Ⅰ)求
的長度;
(Ⅱ)若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價為5000元,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計使建造費(fèi)用最低(請說明理由)?最低造價為多少?(
)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)△
ABC的內(nèi)角
A,
B,
C的對邊分別為
a,
b,
c,且cos
A=
,cos
B=
,
b=3,則
c=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在平面四邊形
中,
,
,
,則
____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的周長為9,且
,則cosC的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
中,
分別是角
的對邊,
,那么
的面積
________ 。
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