若數(shù)學(xué)公式，且tanx=3tany，則x-y的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先用兩角差的正切公式，求一下tan（x-y）的值，然后再由已知代換，利用均值不等式求得tan（x-y）的最大值，從而得到結(jié)果．
解答：∵，且tanx=3tany，x-y∈（0，），
∴所以tan（x-y）===≤=tan，
當(dāng)且僅當(dāng)3tan2y=1時(shí)取等號(hào)，
∴x-y的最大值為：．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正切函數(shù)，基本不等式的應(yīng)用，注意角的范圍，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．關(guān)于下列命題正確的個(gè)數(shù)是
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，數(shù)學(xué)公式cosωx）且0＜ω＜2，函數(shù)f（x）=m•n，且f（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=g（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的數(shù)學(xué)公式，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式及其在[-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

集合A的元素由ax2-3x+2=0的解構(gòu)成，若A中元素至多有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求證：數(shù)學(xué)公式；
（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)P是雙曲線數(shù)學(xué)公式右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．I為△PF1F2內(nèi)心，若數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

命題“如果a，b都是奇數(shù)，則ab是奇數(shù)”的否命題形式為_(kāi)_______，否命題為_(kāi)_______（填“真命題，假命題”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果命題“?（p或q）”為假命題，則


  1. A.
    p、q均為真命題
  2. B.
    p、q均為假命題
  3. C.
    p、q中至少有一個(gè)為真命題
  4. D.
    p、q中至多有一個(gè)為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某同學(xué)對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行研究后，得出以下五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≤|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=x有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等；
⑤當(dāng)常數(shù)k滿足|k|＞1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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