【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3﹣a2）＞f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】﹣3＜a＜1
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數(shù)，
且f（0）=0，f（x）是奇函數(shù)
f（x）是R上的增函數(shù)．
由f（3﹣a2）＞f（2a），
于是3﹣a2＞2a，
因此，解得﹣3＜a＜1．
所以答案是：﹣3＜a＜1．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)的奇函數(shù)，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二項式（2x﹣3y）9的展開式中系數(shù)絕對值之和為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x∈R，都有f[f（x）﹣3x]=4，則f（2）的值是（ ）
A.4
B.8
C.10
D.12

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【題目】設(shè)n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通過計算n=1，2，3，4時，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整數(shù)整除．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log2（x+2）﹣3，則f（6）= ，f（f（0））=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}，求：
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（ ）
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，則集合{4，5}可以表示為（ ）
A.M∩N
B.M∩（UN）
C.（UM）∩N
D.（UM）∩（UN）

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