Question

1+2i

a+bi

=2-i，a∈R，b∈R，則a+b=（　�。�

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、

  3

  2

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡等式，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，
解方程求出a、b 的值．

解答：解：∵

1+2i

a+bi

=2-i，a∈R，b∈R，∴1+2i=（ 2-i）（a+bi），
1+2i=2a+b+（2b-a）i，∴2a+b=1，2b-a=2，a=

1

5

，b=

3

5

，a+b=1，
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件．