Question

當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=（x²-2ax）e^x的圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：用函數(shù)圖象的取值，函數(shù)的零點(diǎn)，以及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的圖象．

解答： 解：解：由f（x）=0，解得x²-2ax=0，即x=0或x=2a，
∵a＞0，∴函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，∴A，C不正確．
設(shè)a=1，則f（x）=（x²-2x）e^x，
∴f'（x）=（x²-2）e^x，
由f'（x）=（x²-2）e^x＞0，解得x＞

2

或x＜-

2

．
由f'（x）=（x²-2）e^x＜0，解得，-

2

＜x＜

2

即x=-

2

是函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)，
∴D不成立，排除D．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，充分利用函數(shù)的性質(zhì)，本題使用特殊值法是判斷的關(guān)鍵，本題的難度比較大，綜合性較強(qiáng)．