已知集合A到集合B={0，1，
1
2
}的映射 f：x→
1
|x|-1
，那么集合A中的元素最多有（　�。�
分析：由于f是映射，所以A中的每一個元素都應在B中有象．分別令
1
|x|-1
為1，
1
2
，求得相應的值即可得解．
解答：解：∵f是映射，∴A中的每一個元素都應在B中有象．
∵
1
|x|-1
≠0，∴0在A中不存在原象．
當
1
|x|-1
=1時，解得x=±2，∴±2可作1的原象；
當
1
|x|-1
=
1
2
時，解得x=±3，∴±3可作
1
2
的原象；
故A中的元素最多能有4個．
故選B．
點評：本題主要考查映射的概念，考查解方程，關鍵是理解映射的概念．
練習冊系列答案
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已知集合A到集合B={0，1，
1
2
，
1
3
}的映射f：x→
1
|x|-1
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已知集合A到集合B={0，1，
1
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}的映射 f：x→
1
|x|-1
，那么集合A中的元素最多有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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