f（x）是集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，其中A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，則f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：所有的從集合A到集合B的函數(shù)f（x）總共有（2n）n 個(gè)，每從B的2n元素中選取n個(gè)元素的一個(gè)組合，就對(duì)應(yīng)了一個(gè)增函數(shù)f（x），故單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的個(gè)數(shù)為C2nn，
從而求得f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的概率．
解答：所有的從集合A到集合B的函數(shù)f（x）總共有（2n）n 個(gè)，從1，2，…，2n中任意取出n個(gè)數(shù)，唯一對(duì)應(yīng)了一個(gè)從小到大的排列順序，
這n個(gè)從小到大的數(shù)就可作為A中元素1，2，…，n的對(duì)應(yīng)函數(shù)值，這個(gè)函數(shù)就是一個(gè)增函數(shù)．
每從B的2n元素中選取n個(gè)元素的一個(gè)組合，就對(duì)應(yīng)了一個(gè)增函數(shù)f（x），
故單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的個(gè)數(shù)為C2nn，故f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)的概率是．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，單調(diào)增函數(shù)的定義，等可能事件的概率，求出調(diào)遞增函數(shù)f（x）的個(gè)數(shù)為C2nn，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=R，集合B=正實(shí)數(shù)集，則從集合A到集合B的映射f只可能是（　　）
A、f：x→y=|x|
B、f：x→y=
x
C、f：x→y=3-x
D、f：x→y=log2（1+|x|）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)映射f：x→2x是實(shí)數(shù)集A到實(shí)數(shù)集B的映射，則對(duì)于B中元素1，在集合A中與之對(duì)應(yīng)的原象是（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：
①集合Φ與{Φ}都表示空集；
②f：x→y=
2
3
x是從A=[0，4]到B=[0，3]的一個(gè)映射；
③函數(shù)f（x）=x4+2x2，x∈（-2，2]是偶函數(shù)；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0； 
⑤f（x）=
1
x
是減函數(shù)．
以上命題正確的序號(hào)為：
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合P到S的映射的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f：x→|x|是集合A={-2，0，2}到集合B的映射，象集為C，則A∩C=（　　）

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