設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（-a,0）、（a,0）（a＞0）.直線(xiàn)AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為m（m＜0且m≠-1），則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是__________.

解析：設(shè)M（x，y）.?

∴kMA=，kMB=.?

∴m=即=1.?

∵a＞0，m＜0且m≠-1，?

∴軌跡是橢圓.

答案：橢圓

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且他們的斜率之積為k．則下列說(shuō)法正確的是
（2）（3）
（2）（3）

（1）當(dāng)k=
b2
a2
時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是雙曲線(xiàn)．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-
b2
a2
時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點(diǎn)p（x0，y0）（x0＜0）是曲線(xiàn)上的點(diǎn)F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線(xiàn)的離心率取值范圍（1，
5
3
]
（4）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿(mǎn)足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點(diǎn)M總在曲線(xiàn)的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0）．直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-2，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為（-a,0）、（a,0）（a＞0）.直線(xiàn)AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為m（m＜0且m≠-1），則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(-a,0)(a>0)、(a,0).直線(xiàn)AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為m(m<0且m≠-1),則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是___________.

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