15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．5πC．6πD．7π

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是長方體的一個角，結(jié)合已知中的數(shù)據(jù)，求出外接球半徑，代入球的表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是長方體的一個角，
由圖中正視圖的斜邊為$\sqrt{6}$，可得該長方體前后面的對角線長為$\sqrt{6}$，
由側(cè)視圖中底邊長1，可得該長方體的寬為1，
故長方體的體對角線，即外接球直徑滿足：2R=$\sqrt{{\sqrt{6}}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
故該幾何體外接球的表面積S=4πR2=7π，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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