如圖，棱長為的正方體中，為中點，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為           .

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，所以連DM，則角是直線與平面所成角，其正切為正方體外接球的直徑就是正方體的體對角線，即2r=，所以球的表面積為。

考點：本題主要考查正方體的幾何特征，球得表面積公式。

點評：簡單題，立體幾何中的焦點計算問題，要注意“一作、二證、三算”。

 

練習冊系列答案
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11、如圖，棱長為3a正方體OABC-D'A'B'C'，點M在|B'C'|上，且|C'M|=2|MB'|，以O(shè)為坐標原點，建立如圖空間直有坐標系，則點M的坐標為
（2a，3a，3a）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為的正方體中，分別是的中點，

（1）求證：四點共面；

（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高二期中考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在棱長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，

（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關(guān)于平面的對稱點的坐標；

（Ⅱ）線段中點為，求點到點的距離。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在棱長為的正方體ABC―A1B1C1 內(nèi)有一個內(nèi)切球，M、N分別為AB 、CC1的中點，且M、N與球交于E、F兩點，線段EF長為（    ）

 A、（-1）  B、  C、  D、

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