已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求
(2)求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(3)設,數(shù)列的前項和為,求滿足的最大值.
(1);(2)證明詳見解析,;(3)的最大值為

試題分析:(1)根據(jù)條件中,可令,結合,即可得:;(2)欲證是等差數(shù)列,而條件中,因此可以首先根據(jù)數(shù)列滿足的條件探究滿足的關系,進而可以得到數(shù)列滿足的關系:當時,,
,即,∴,
又∵ ,∴,而,∴是以為首項,為公差的等差數(shù)列,;
(3)由(2)結合條件,可得,因此可以考慮采用裂項相消法求數(shù)列的前項和,從而可將轉化為關于的不等式:,結合,即可知的最大值為
試題解析:(1)∵,∴令n=1,;
(2)證明:在中,當時,,
,即,∴
又∵ ,∴,而,∴是以為首項,為公差的等差數(shù)列,
,∴
(3)由(2)及 ,∴cn=log2=log22n=n,
,∴ ,
,
又∵,∴的最大值為
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(2)設數(shù)列的前項和為,且,,試確定的公式.

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設數(shù)列為等差數(shù)列,且,數(shù)列的前項和為
(1)求數(shù)列的通項公式;
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已知,且,則的值為(     )
A.B.C.D.×2015

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已知,且對任意都有
;②。則的值為____________。

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