（1）已知數(shù)列: 依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2014項(xiàng)=__________.

（2） _________.

 

（1）（2）

【解析】

試題解析：

（1）根據(jù)數(shù)列的前10項(xiàng)，將其分為四組，分別為（1）（2）(3)(4),根據(jù)該規(guī)律可估計(jì)(5),顯然第幾組就有幾個(gè)數(shù),并且每組中分母從1開(kāi)始遞增到組數(shù),分子從組數(shù)遞減到1.所以只需要知道第2014項(xiàng)在第幾組,是該組的第幾個(gè)數(shù)即可推斷該項(xiàng).

所以假設(shè)第2014項(xiàng)在第組,則，可得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721250146113018/SYS201411172125107271958391_DA/SYS201411172125107271958391_DA.011.png">，則當(dāng)時(shí)，有，所以第2014項(xiàng)在第62組，是該組的倒數(shù)第3項(xiàng)，即.

（2）原式

考點(diǎn)：數(shù)列規(guī)律的分析;三角式的化簡(jiǎn)求值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知是第二象限角，且，則的值為（ ）.

A． B． C． D．

 

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定義兩個(gè)平面向量的一種新運(yùn)算，（其中表示的夾角），則對(duì)于兩個(gè)平面向量，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A. B.

C. D.若，則平行

 

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.若，則 ．

 

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若，則( )

A. B. C. D.

 

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某種平面分形圖如下圖所示，一級(jí)分形圖是由一點(diǎn)出發(fā)的三條線段，長(zhǎng)度均為1，兩兩夾角為；二級(jí)分形圖是在一級(jí)分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長(zhǎng)度為原來(lái)的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到級(jí)分形圖.

（1） 級(jí)分形圖中共有 條線段；

（2） 級(jí)分形圖中所有線段長(zhǎng)度之和為 ．

 

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在數(shù)列中，若對(duì)任意的均有為定值，且，則數(shù)列的前100項(xiàng)的和( )

A．132 B．299 C．68 D．99

 

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定義在上的函數(shù)滿足，則的值為_(kāi)____.

 

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設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的值.

（Ⅲ）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像（完成列表并作圖）。

（1）列表

x

0

 

 

y

 

－1

 

1

 

 

 

（2）描點(diǎn)，連線

 

 

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