Question

從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元，而每取出一個(gè)白球輸1元，取出黃球無輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，則隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的概率分布.

Answer 1

X的概率分布如下：

X	-2	-1	0	1	2	4
P

解析:

從箱中取兩個(gè)球的情形有以下六種：

{2白}，{1白1黃}，{1白1黑}，{2黃}，{1黑1黃}，{2黑}.

當(dāng)取到2白時(shí)，結(jié)果輸2元，則X=-2；

當(dāng)取到1白1黃時(shí)，輸1元，記隨機(jī)變量X=-1；

當(dāng)取到1白1黑時(shí)，隨機(jī)變量X=1；

當(dāng)取到2黃時(shí)，X=0；當(dāng)取到1黑1黃時(shí)，X=2；

當(dāng)取到2黑時(shí)，X=4.

則X的可能取值為-2，-1，0，1，2，4.

∵P（X=-2）=，P（X=-1）=，

P（X=0）=，P（X=1）=，

P（X=2）=，P（X=4）=.

從而得到X的概率分布如下：

X	-2	-1	0	1	2	4
P