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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．某地市高三理科學(xué)生有15000名，在-次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ²），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成績分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上的試卷中抽取10份．

分析由題意結(jié)合正態(tài)分布曲線可得120分以上的概率，乘以100可得．

解答解：∵數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ²），P（80＜ξ≤100）=0.40，
∴P（80＜ξ≤120）=2×0.40=0.80，
∴P（ξ＞120）= $\frac{1}{2}$ （1-0.80）=0.10，
∴100×0.10=10，
故答案為：10．

點評本題考查正態(tài)分布曲線，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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6．過點M（-1，-2）作直線l交直線x+2y+1=0于點N，當(dāng)線段MN最短時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．

已知等腰梯形ABCD（如圖（1）所示），其中AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點，且AB=EF=2，CD=6，M為BC中點．現(xiàn)將梯形ABCD沿著EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如圖（2）所示），N是線段CD上一動點，且CN=

$\frac{1}{2}$ ND．
（1）求證：MN∥平面 EFDA；
（2）求三棱錐A-MNF的體積．

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18．設(shè)點（a，b）是區(qū)域

$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$ 內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax²-2bx+3在區(qū)間[

$\frac{1}{2}$ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（a，b≠0，ω＞0）的最小正周期是π．f（x）有最大值7

$\frac{1}{2}$ ，且f（

$\frac{π}{6}$ ）=

$\frac{5\sqrt{3}}{4}$ +4（1）求a，b的值
（2）若α≠kπ+β，（k∈Z），且α，β是f（x）=0的兩根，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若隨機(jī)變量X～N（2，1），且P（X＞3）=0.1587，則P（X＜1）=（　�。�

A．

0.8413

B．

0.6587

C．

0.1587

D．

0.3413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)x，y滿足約束條件

$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤6\\ 2x-y≤6\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$ 則x-3y＞0的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)的圖象y=sin3x，只需把函數(shù)y=sin（3x+1）的圖象上所有的點（　�。�

	A．	向左平移1個單位長度		B．	向右平移1個單位長度
	C．	向左平移 $\frac{1}{3}$ 個單位長度		D．	向右平移 $\frac{1}{3}$ 個單位長度

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20．對于正實數(shù)α，記M_α是滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：對于任意的實數(shù)x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，都有-α（x₂-x₁）＜f（x₂）-f（x₁）＜α（x₂-x₁）成立．下列結(jié)論中正確的是（　　）

	A．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂，則f（x）•g（x）∈ ${M_{{α_1}•{α_2}}}$
	B．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂且g（x）≠0，則 $\frac{f（x）}{g（x）}$ ∈ ${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$
	C．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂，則f（x）+g（x）∈ ${M_{{α_1}+{α_2}}}$
	D．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂且α₁＞α₂，則f（x）-g（x）∈ ${M_{{α_1}-{α_2}}}$

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