Question

已知一個(gè)公園的形狀如圖所示，現(xiàn)有4種不同的植物要種在此公園的A，B，C，D，E這五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求有公共邊界的兩塊相鄰區(qū)域種不同的植物，共有 ________種不同的種法

Answer 1

168
分析：由題意知本題可以分類來(lái)解，先排A，有4種結(jié)果；再排B，有3種結(jié)果；再排C，有2種結(jié)果；E與A相同或E與C相同，最后排D有2種或3種結(jié)果，利用分步計(jì)數(shù)做出結(jié)果再相加．
解答：由題意知本題可以分類來(lái)解，
①先排A，有4種結(jié)果；再排B，有3種結(jié)果；再排C，有2種結(jié)果；
E與A相同有2種結(jié)果，最后排D有兩種結(jié)果，共有4×3×2×2×2=96種結(jié)果，
②先排A，有4種結(jié)果；再排B，有3種結(jié)果；再排C，有2種結(jié)果；
E與C相同，最后排D有3種結(jié)果，共有4×3×2×3=72種結(jié)果，
根據(jù)分類加法原理知共有96+72=168種結(jié)果，
故答案為：168
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類和分步原理，有的題目有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決．本題是一個(gè)中檔題．