(2013·杭州模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝2nan．
(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設數(shù)列的前n項和為Tn，證明：n∈N*且n≥3時，Tn＞．
(3)設數(shù)列{cn}滿足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ為非零常數(shù)，n∈N*)，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．

（1）an＝(n∈N*)
（2）見解析
（3）存在整數(shù)λ＝－1，使得對任意n∈N*有cn＋1＞cn．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，，，，其中為常數(shù)，
（I）證明：；
（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為，，．
（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又 成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設正項數(shù)列的前項和為，向量，（）滿足．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列的通項公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
(3)．如果等比數(shù)列滿足，公比滿足，且對任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項，求公比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{}是等差數(shù)列，數(shù)列{}的前項和滿足,,
且。
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：
（2）設為數(shù)列{．}的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是一個等差數(shù)列且,,
（1）求通項公式；
（2）求的前項和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為單調遞增的等比數(shù)列，且，，是首項為2，公差為的等差數(shù)列，其前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當且僅當，，成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）當時，若求的值.

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