A. | 向右平移\frac{1}{2}個單位長度 | B. | 向右平移\frac{π}{6}個單位長度 | ||
C. | 向左平移\frac{1}{2}個單位長度 | D. | 向左平移\frac{π}{6}個單位長度 |
分析 根據(jù)余弦函數(shù)的圖象的對稱性求得ω和φ的值,可得f(x)的解析式,再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,-\frac{π}{2}<φ<\frac{π}{2}),
直線x=x1,x=x2是f(x)的圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值3,
∴\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}=3,∴ω=\frac{π}{3}.
圖象的一個對稱中心為(2,0),
∴2ω+φ=\frac{2π}{3}+φ=kπ+\frac{π}{2},∴φ=-\frac{π}{6},∴f(x)=2cos(\frac{π}{3}x-\frac{π}{6}).
將函數(shù)y=2cosωx=2cos\frac{π}{3}x 的圖象向右平移\frac{1}{2}個單位長度,
可得y=2cos[\frac{π}{3}(x-\frac{1}{2})]=f(x)=2cos(\frac{π}{3}x-\frac{π}{6})的圖象,
故選:A.
點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象特征,余弦函數(shù)的圖象的對稱性,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{5}{12} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{7}{12} | D. | \frac{3}{4} |
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A. | an=\frac{n}{2n+1}(n∈N+) | B. | an=\frac{n}{2n-1}(n∈N+) | C. | an=\frac{n}{2n+3}(n∈N+) | D. | an=\frac{n}{2n-3}(n∈N+) |
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A. | 2n(n∈Z) | B. | 2n-1(n∈Z) | C. | 4n+1(n∈Z) | D. | 4n-1(n∈Z) |
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A. | (-∞,0) | B. | (0,+∞) | C. | (-∞,e4) | D. | (e4,+∞) |
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