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8．已知x，y均為非負實數(shù)，且滿足{x+y≤14x+y≤2，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．12C．53D．2

分析 由已知畫出可行域，將目標函數(shù)變形為直線的斜截式方程，利用其在y在軸的截距最大求z 的最大值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：則z=x+2y變形為y=-12x+z2，
當此直線經過圖中的C時，在y 軸的截距最大，
且c（0，1），所以z 的最大值為0+2×1=2；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；一般的，正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．

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13．已知直線方程為cos300°x+sin300°y=3，則直線的傾斜角為（　�。�
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20．某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學生的平均分數(shù)；
（3）若計劃按成績取1 000名學生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應將分數(shù)線定為多少？

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12．

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（1）（∁UA）∪B
（2）A∩（∁UB）

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