下列四個命題
p1:?x∈(0,+∞),()x<()x;
p2:?x∈(0,1),lox>lox;
p3:?x∈(0, +∞),()x>lox;
p4:?x∈(0,),()x<lox.
其中的真命題是(　　)
A．p1,p3B．p1,p4C．p2,p3D．p2,p4
D
【思路點撥】根據(jù)含有全稱量詞的命題為真的情況使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷.含有全稱量詞的命題為假的情況只要找出反例,對特稱命題為真的判斷,只要找出一個值使命題為真,含有存在量詞的命題為假的判斷結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進行.
解:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對x∈(0,+∞),()x>()x,故命題p1是假命題;由于lox-lox=-=,故對x∈(0,1),lox>lox,故x∈(0,1),lox>lox,命題p2是真命題;當(dāng)x∈(0,)時,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命題p3是假命題; x∈(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命題p4是真命題.故選D.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a,b,c不全為零等價為　(　　)
A．a(chǎn),b,c均不為0
B．a(chǎn),b,c中至多有一個為0
C．a(chǎn),b,c中至少有一個為0
D．a(chǎn),b,c中至少有一個不為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“對任意x∈R,都有x2≥0”的否定為(　　)
A．存在x0∈R,使得<0B．對任意x∈R,都有x2<0
C．存在x0∈R,使得≥0D．不存在x∈R,使得x2<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是                                       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3<0”的否定是(　　)
A．?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0
B．?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
C．?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3≥0
D．?(x,y),x,y∈R,2x+3y+3>0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下正確命題的個數(shù)為（  ）
①命題“存在，”的否定是：“不存在，”；
②函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)；
③ 函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是；
④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是(　　)
A．?x0∈R，≤0
B．?x∈R,2x＞x2
C．雙曲線的離心率為
D．雙曲線的漸近線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題,;命題,,則下列命題中為真命題的是(   )
A．B．C．D．

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